数学
高校生
(3)なのですが、|1/r|の場合がないのはなぜですか?
□ 46 は定数とする。 次の数列の極限を調べよ。
1
(1) x>0 のとき (2+²)
(3) r=0 のとき
n
*(2) r≠±1 のとき 7+2}
E
よって, -2に収束する。
n
(3) — -=(-4) *
rn
[1]||<1
<1 すなわち r<-1, 1<rのとき
1
lim --=lim (-)"=0
non n→∞
よって, 0 に収束する。
[2]
1=1 すなわち=1のとき
V
lim+/-=-=1
よって, 1 に収束する。
[3] 11 すなわち0<r<1のとき
1
lim =lim
no yn n→∞
よって,正の無限大に発散する。
[4]
数列
1 \n
=
≦-1 すなわち -1≦r<0のとき
開
は振動して,極限はない。
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