Question

ゆる

写真の(x²-4)ってどうやって簡単に導き出せますか？

_2) (1)より, 方程式は
x 4-4x3 - x2 + 16x-12=0
(3)
1と3を解にもつから, x-4x-x' + 16x-12は(x-1)(x-3) を因数にもつ。
よって、 ③の左辺を因数分解すると (x-1)(x-3)(x-4)=0
すなわち
(x-1)(x-3)(x+2)(x-2)=0
これを解いて
x = 1, ±2, 3
したがって,他の解は ±2

数ii 数学 因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　「x⁴－4x³－x²＋16x－12　が　(x－1)(x－3)を因数にもつ」

　　　ということは

　　(x⁴－4x³－x²＋16x－12)＝(x－1)(x－3)□　ということなので

　　□＝(x⁴－4x³－x²＋16x－12)÷(x－1)(x－3)　で求めることができます

　　これによって、(x²－4)　が求められます

ゆる

ありがとうございます！！
とてもよく理解できました！！