数学
高校生
(3)の問題で、分けるくみの区別がなくなったら割ればいいことは理解しているのですが、なぜ3の階乗でるんですか??
組が2つの時は2で割ったのでこんがらがってしまいました💦
*74 異なる色の9個の玉を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。
(1) 4個 3個 2個の3つの組に分ける。
(2) A,B,Cの3つの組に, 3個ずつ分ける。
(3) 3個ずつの3つの組に分ける。
(4) 2個,2個 2個, 3個の4つの組に分ける。
TT
9C2×7C3 を計算してもよい。
(2) Aの3個の選び方は
C3通り
Bの3個の選び方は、残りの6個から選ぶから
6C3通り
A,Bの玉が決まれば、 残りのCの3個は決ま
る。
よって, 分け方の総数は
9-8-76-5-4
C3X6C3=3.2.1×3.2-1
}x
=1680 (通り)
(2) で、同じ個数の組の A, B, Cの区別をな
くすと, 3! 通りずつ同じ組分けができる。
よって, 分け方の総数は
1680 1680
3!
6
=280 (通り)
THE
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