Question

ヨンジュン🦊🌱

この問題の(3)番の問題がよく分かりません
なぜ４ｍ＋n=３ｍ＋(m＋n)になるのでしょうか

□」と
4
基礎問
44 第2章 集合と論理
25 必要条件 十分条件
・
当であるものを入れよ.ただし,必要十分条件のときは 「必要十
次に,必要条件, 十分条件、必要十分条件のうち,最も適
分条件」 と答えよ.
(1) x=-2は²=4であるためのである.
(2) |-1|<2√/3は |p|<1 であるためのである
(3) 整数m,nについて,4m+nが3の倍数であることはm+n
が3の倍数であるためのである.
精講
(4) A=90°は, △ABCが直角三角形であるための
(5) 「ry」 は 「rキ2 またはy=3」であるための
のとき､
必要条件,十分条件、必要十分条件の判断方法は2つあります。
Ⅰ. (命題の真偽を利用する方法) (○は真, ×は偽を表す)
のときはαであるための必要条件
はQであるための十分条件
のときはαであるための必要十分条件
(このとき 「pとQは同値である」 といいます)
である。
IⅡI. (集合の包含関係を利用する方法)
条件か, g の表す集合をそれぞれ
である.
解答
(1) ²4 を解くと, x=±2
よって, 右図より、 十分条件
(2) |-1|<2√3 より 1-2√3 <p <1+2√3
|p|<1 より, -1<p<1
下の数直線より, 必要条件
1
(1,2)
1-2√3 -1
1+2√3 P
(3) 4m+n=3m+(m+n) において, 3m は3の倍数だから
4m+nが3の倍数ならばm+nも3の倍数で
m+nが3の倍数ならば4m+nも3の倍数
よって,必要十分条件
(4) △ABCが直角三角形のとき,
2
∠A, ∠B, ∠Cのどれか1つが90° だから
∠A=90°△ABC が直角三角形. よって、 十分条件
(5) x=2 かつy=3xy=6
対偶と元の命題は真偽が一致するので
ry≠6ェキ2 または yキ3. よって、 十分条件
45
反例はr=1, y=6
命題の真偽 24
B3) (-3-1) (3)
☆かぼなし
第2章
ポイント 必要条件, 十分条件、必要十分条件の判断方法は
命題の真偽を利用 Ⅱ. 集合の包含関係を利用
++) <2√3
ⒸP < 2√³
APA² 25
P>

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

4m+nを「3の倍数」の形に変形したい
4m→3m+mだから 3m は3の倍数 確定
残っているのはm+n
ここも3の倍数なら　3m + (m+n)
　　　　　　　　　　↑　　　↑
　　　　　　　 3の倍数+　3の倍数

になるから4m+nは3の倍数といえる