Question

ひま

波線を引いた途中式がなんでそうなったのか分かりません。
また、でてきた0.054...が0.05より大きいからといってなんで主張2を否定できないという結論が出てくるのかもいまいちよく分かりません。😭
調べてもよく分からず質問させていただきます🙇🏻‍♀️

例題
仮説検定と反復試行
105 1枚のコインを10回投げたところ, 表が8回出た。 このコインは表が
出やすいと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い,基準となる確
率を0.05 として考察せよ。
[1] 表が出やすい
解答
と判断してよいかを考察するため, [1] の主張に反する次の仮定を立てる。
[2] 表が出るか裏が出るかは全くの偶然で起こる
1枚のコインを10回投げて表が8回以上出る確率は
18
2
10 Ca ( 12 ) (1 - 1)² +10C (12) ²(1-1) + 10 C₁0 (1)
10C8
+10C10
2
2
10 45+10+1
210
=0.054......
=
(
これは 0.05 より大きいから, 主張 [2] は否定できない。
したがって、 表が出やすいとは判断できない。 答
=
56
1024

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

波線の式は頑張って計算して、56/1024を出して、56÷1024をするだけです。

仮説検定の考え方ですが、まず帰無仮説と対立仮説を設定します。帰無仮説というのは、無に帰したい仮説、すなわち本当は否定したい仮説です。対立仮説は、帰無仮説に対立する、本音では正しいだろうと言いたい仮説です。今回なら、表が出やすいイカサマコインだろと言いたいので、表が出やすいという仮説を対立仮説とします。そして、今回は有意水準を0.05と定めているので、求めた確率が有意水準0.05よりも小さいならば、それが偶然起こることは稀すぎる、あり得ない！と主張できて、無事帰無仮説を捨てて、本音どおり対立仮説を採用できるというわけです。

今回は検証の結果、求めた確率が定めた有意水準0.05よりも大きいわけなので、残念ながら偶然でも起こり得る範疇だろうという結果が出たわけで、帰無仮説を採用しなければならないということになりました。つまり、帰無仮説「表が出やすいわけではなく、偶然で起こる」が採用されます。