Question

ハルカツ

ベクトルを習ったばかりであまり理解ができていません。どなたか教えてください🙇

AB=3,AD=4 の長方形 ABCD があ
る。 AB=1, AD=d とするとき,次の
ベクトルと同じ向きの単位ベクトルを1,
dで表せ。
*(1) BD
(2) AB+AC
A
3
B
4
D
C

この問題の(2)で1AB+AC²で大きさを出すとき
1AB1=3 AC15より143+AC1=8として求める
のはなぜダメなのでしょうか?(答えが変わってしまう)
答えは1AB+配にから求めて、
13
l² + 2
i
2.13
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TAA

これを見れば納得するかもしれません。

ベクトルABとベクトルACを合成させたものがベクトルAB+ACになるので、赤い矢印のようになります。

ベクトルAB+ACの長さは、ABの長さとBCの長さを足したものよりも短くなることがわかると思います。

ハルカツ

ありがとございます。理解できました。
追加の質問で申し訳ないのですが、下のようにするのがいけない理由も教えていただきたいです。お願いします。

TAA

ベクトルの始点と終点を意識してみてください。

ベクトルBCは、Bを始点、Cを終点とするベクトルであり、ベクトルACとABの差でこのように表せます。

始点が共通している2つのベクトルの差は、2つの終点同士を結んだベクトルになり、このような形で表せます。

今回はそうではないので、

ベクトルAB+ベクトルAC=ベクトルBC
とはならないのです。

始点と終点を意識すればだいぶ整理されやすくなると思います。

ハルカツ

何度もありがとございます。理解できました。