Question

り

イに入る答えについて！
解き方は分かるんですけど、どうやっても計算結果が8.35…×10の4乗となってしまい、四捨五入して8.4×10の4乗となって答えと微妙に違ってしまうんです。
答えは写真にある通り8.3×10の4乗です。
途中計算は有効数字のプラス一桁まででやると習ってるのでその通りにやったのですが、間違ってるんでしょうか？

入試攻略
文中の
□に適切な数値を有効数字2桁で求めよ。 ただし, 水銀の密
視できるものとし、水溶液と純水の密度はいずれも 1.0g/cm² とする。
度を13.6g/cm²,76.0cmHg=1.0×10 Pa とする。 また, 水の蒸発は無
さらに、溶液は希薄溶液とし, 気体定数R=8.3× 10° Pa･L/mol･K と
する。 コロイド
必須問題
への
紐
牛
Jm O1X
断面積が1.0cm²である左右対称のU字管の中央
に半透膜を置き, 左側には非電解質である物質A 木県
0.10gを溶解した水溶液10mL を入れ、右側には
水10mLを入れた。 この半透膜を水分子は通過で
できるが,物質Aは通過できない。 1.0×105 Pa, 300
Kで平衡状態に達したとき, 右図のように左右の液面差は2.72cmになっ
|Paであり, 液面差による圧力とつり
た。このとき生じた浸透圧はア
合っている。この結果より, 物質Aの分子量はイと求められる。
(京都大)
分散してい
ア:2.72cm の液面差に相当する圧力が浸透圧です。 この圧力の単位を Paに
するために,一度, cmHg 単位に変換します。 76.0 〔cmHg] =1.0×10° [Pa]
により, Pa単位に変換しましょう。
13.6
1.0
倍なので,
水銀の密度は水溶液の密度の
コロイ 水溶液柱と同じ圧力をかけることができます。
1.0
13.6
そこで,圧力は 2.72cm 水溶液=2.72×
A
2.72cm
2ソルとグル
1.0
Pa単位にこれを変換すると,
1.0×10° [Pa]
×
76 (cmHg)
Pa
13.6
cmHg
水溶液
(密度1.0g/cm²)
2.72 X-
(272×
・同じ圧力
1.0
13.6
cm
~ 2.72cm
物質Aの
水溶液
1.0 倍の高さの水銀柱で
13.6
≒2.63･･･×102 [Pa]
水
- 半透膜
cmHg となります。
こっちが3.6倍なら
(10
水銀
(密度13.6g/cm²)
13:00
←水銀に
関して
29 希薄溶液の性質 267
と
ゲル
水銀
柱

答え
2.72
イ: 最初の状態から考えると, 2
左の液面が上がると, 最終的な液面差は2.72cm となります。
A0.10g を含む
水溶液10mL
断面積 1.0cm²
水 10mL
Suomucon
[cm]=1.36〔cm〕 だけ右の液面が下がり、
浸透圧
月 (2.63×102 [Pa〕
の値
よって, M≒8.33･･･ × 104
1.36 cm42.72
0.1 A
2.72cm 水溶液 ≒ 2.63×102〔Pa] の浸透圧は, 浸透平衡時のモル濃度に比
例するので,これを求めるために, 上図 (右側)のU字管の左側の溶液の体積
をまず求めましょう。
0.10 (g)
[M[g/mol]
mol(A)
10.1
最初,水溶液 10 〔mL〕=10cm)があり,ここに 1.36cm相当の水が右から
左へ移動してくるので、
高さ式 断面積 ①
(C3t 10 (cm³) + 1.36 (cm) X1.0 (cm²) = 11.36 (cm³):
0.01
ア:2.6×102イ:8.3×104 0
が最終的に左側の溶液の体積となります。 ファントホッフの法則=CRT
より,Aの分子量をMとすると,
C [mol/L]
cm...
11.36
1000
1.36cm
CIJEJAN
T
x 8.3×10°×300 〔K〕
-
最初の液面の高さ
R
69,19
XST.S-km SY.S 555

化学 有効数字 計算

Answer 1

ゆーじん

ファントホッフの法則を使った後の式は同じなのですか？

り

全く同じです！M=24.9×10の５乗／29.8768となったので、分子を有効数字プラス一桁までとりそれ以降を切り捨てて29.8として計算しました。

ゆーじん

多分切り捨てたことが原因なのではないかと思います､
29.87で割ると結果が8.336…となります

ゆーじん

でも有効数字2桁ですもんね…

り

そうなんですよ、有効数字プラス2桁なら上手くいくんですけど、普通はプラス1桁でやりますよね…。