数学
高校生
解決済み
(2)のような問題で『まずはaについての多項式として』とありますが、余りが0じゃなかった時はbについての多項式も考えて、答えが2つになるということですか??
それともこういう問題は必ず余りが0になるんですか?
28
基本 例題 12
2つ以上の文字を含む多項式の割り算
(1) x°+(y+1)x+2x²-yをx2+y で割った商と余りを求めたい。
(ア) xについての多項式とみて求めよ。
(イ)yについての多項式とみて求めよ。
(2) a-2ab2+46を α+2bで割った商と余りを求めよ。
CHART & SOLUTION
2つ以上の文字を含む多項式の割り算
1つの文字に着目し、 他は定数と考えて計算
(1) まず着目する文字について, 降べきの順に整理する。
(2) 文字の指定がないので,まずαについての多項式とみて計算してみる。
解答
(1)(ア)
(2)
x +2
x2+y)x+2x²+(y+1)x-y
+
x³
(イ)
2x2+
2x2
yx
x-1
y+x²)(x−1)y+x³ +2x²+x
x-y
+2y
商
x-3y余り
-2ba²-2b²a
-2ba²-4b2a
(x-1)y+(x-1)x2 商 x-1
3x2+x 余り 3x²+x
a²-2ba +26²
a+2b) a³ -26²a+46³
a³+2ba²
x+2
x-3y * J
2b²a+46³
262a+463
+ 0
15x-45
00000
商a²-2ab+262
余り
0
基本10
| (1) 左の結果からわかるよ
うに、複数の文字を含む
多項式の割り算では,着
目する文字によって商も
余りも異なる場合がある。
ただし, これは割り切れ
ない場合であって (2) の
ように割り切れる場合は
どの文字に着目しても商
は同じである。
(2)余りは0であるから,
αについての多項式とみ
てもbについての多項式
とみても商は一致する。
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そうなんですね!ではどちらでやってもいいということですね?