Question

クロワッサン

明日までの宿題なんですが
よく分かりません。
教えて頂きたいです🙇‍♀️

3･2
次の問に答えよ.
[1] 2次方程式 3x2+x+3=0の2解をα.8 とするとき、次の式の値を求めよ.
(1) a² + B²
(2)
Q²
B a
B2
[2] 2次方程式x-2x+3=0の2解をα, B とするとき, d', β2を2解にもつx
の2次方程式を1つ求めよ.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

2次方程式の解と係数の関係を用います。写真の通りです。授業の予習なのか復習なのか分からないですが、おそらく河合塾の教材だと思うので、授業ノートを見返すなりした方がいいと思います。

途中でペン替えたので、見にくいです。すみません。

続きあり

ブドウくん

別解として提示した次数下げもとても大切なテクニックなので理解するようにしておくと良いです。基本的な考え方は後にやる3次方程式の解と係数の関係の問題になっても変わらないので、ここでしっかり理解しておくと良いです。

クロワッサン

ありがとうございます😭

Answer 2

おばけ

解く時間がないのですみません、２次方程式の解と係数との関係は
ax²+bx+c＝0の２つの解をα、βとするとき、
α+β＝－b/a 、 αβ＝c/a
です。
まずはそれを求めて、
α ²+β ²＝(α+β) ²－2αβ
α ²/β+β ²/α＝α³+β³/αβ(通分しただけ)＝(α+β)³－3αβ(α+β)/αβ(分子を変形しただけ)
で解けるのでやってみて下さい。

[2]α²とβ²が解なので、
解と係数との関係の関係より
ax²+bx+c＝0のやつで、
α²+β²＝(α+β)²－2αβ＝－b/a
α²β²＝(αβ)²＝c/a
なので、あとはx²－(α²+β²)x+α²β²＝0に当てはめてください

間違ってたらすみません、、、

クロワッサン

詳しく

ありがとうございます！