Question

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なぜ、マーカー部分のようになるんですか？💦

OA = 3,OB=5,∠AOB=120° の △OAB があり、辺ABの中点をLとする。また,
OA=4,OB=6 とする。
(1) OL をd, を用いて表せ。 また、内積の値を求めよ。
(2) 辺OA の中点をM, 辺OBの中点をNとし、点Cを 15LC-5MC-9NC = 0 となるように
とる。 OC を a, を用いて表せ。 また,直線OCと直線AB の交点をDとするとき, OD を
d, を用いて表せ。
(3) (2) のとき, 点 C から直線AB に引いた垂線と直線AB の交点をHとする。 OH を 4, ① を用
いて表せ。 また,線分 DHの長さを求めよ。

(2) 15LC-5MC-9NC=0&h
C15 (OC-OL)-5(OC-OM)
ここで
OC = 15 OL-5 OM-9ON J3
OL=16, OM-a. ON=16
a+b
1
2
2
01
であるから
15
9
OČ = ¹5 (a + b) — §ã − ²b
2
=
= 5a +36 J4
また,点Dは直線 OC 上にあるから
582
k
–9(OC–ON)=0
=
OD=kOC = k (5a +36) = 5ka +3kb
となる実数kが存在する。 さらに, 点Dは直線AB
上の点でもあるから
5k+3k = 1
したがって
8」3
OD = a + b 4
AS

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Dylan🍔

「AB上の点」＝「ABを内分する点」です。
内分点はベクトルの係数の合計が１になります。
教科書で確認しましょう。

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ありがとうございます😭