Question

ゆー

(2)の問題で、どうしてakなのに-3のn乗で考えているんですか？？
(1)のan=(-3)ｎ乗+2の式を使わない理由を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

5
数列{an} は,α=-1, an+1
-3an+8 (n=1, 2, 3, ......)
で定められている。
=3(a-ア)が成り立つから,数列{an}の一般項は
-
(1) an+1
an=(イウ)"+ [エ である。
10
(2) 21ax|=オカキクケである。
k=1
(3) bn=a²2 とすると, bn=コ+サ(イウ)”+ シである。
スn+1
タチ
ツ
よって、セ
(イヴ)n+1+ソn-
である。

5
(4) c=-3c+8を解くと
c=2
よって @n+1=3a+8 を変形すると
@x+1-72=-3(a-2)
ゆえに、数列{an-2} は、
初項が α1-2=-1-2=-3,
公比が3
の等比数列である。
すなわち
an-2=-3.(-3)*-1
ax=(イウ-3)"+I2
(2) 20=-a1+az-astas-astas-a+as-as+410
したがって
10
k=1
=-(-3)+(-3)^2-(-3)+(-3)+(-3)10
=31+32+33+･･････ +3 +310
3-(310-1)
3-1
3-(59049-1)
2
オカキクケ 88572

数学 数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Dylan🍔

(1) の式を使っているのですが、
計算が省略されてしまっています。
公比が -3 なので、正負が交互にあらわれます。
(2) は絶対値で考えるので、負になる奇数項に -1 をかけています。

+2 の部分も、交互に -1 をかけることになるので、
∑で10項分たすと、ちょうど0になります。

参考までに
a₁ = -3 + 2　で、 |a₁| = - (-3 + 2) = -(-3) -2
a₂ = (-3)² + 2　で、 |a₂| = (-3)² + 2
なので、たすと (-3)ⁿ の項だけが残ります。

ゆー

そういうことだったんですね！
わかりやすく説明していただきありがとうございます✨️✨️