Question

ぢゃみ

確率の問題です。
2枚目の写真のクとケが分かりません。クは、なぜ条件付き確率を求めるのかを教えていただきたいです。ケは、途中式を丁寧に教えていただきたいです。

第3部~第5間は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい｡
第3問 (選択問題)(配点20)
赤球と白球が入っている袋がある。 次の操作について考えよう
[操作]
袋から球を取り出し、その色を確認してから袋に関す。さらに、取り出し
た球と同じ色の球を装に追加する。
この操作を繰り返し行うときを回目に赤を取り出す確率をPとする。
(1) 最初に袋の中に赤球と白球1個が入っているとする。
P 2
イ
P₁ =
である。また、1回目に赤が取り出され、 2回目にも赤球が取
3
り出される確率は
ウ
エ
2
である。
(数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。
(2) 最初に袋の中に赤と白
が入っているとする。
1回目に赤が取り出され、 2回目にも赤球が取り出される確率はオ
り、1回目に白球が取り出され、 2回目には赤球が取り出される確率はアカ
これらを用いて計算すると、袋に入っている球の個数によらず､P=Pzである
ことがいえる。
オ
@
@
e
a
at b
カの解答〈同じものを繰り返し選んでもよい。)
a(a +1)
(a+b)(a+b+1)
ab
(a + b)(a+b+1)
b(a+1)
(a+b)(a+b+1)
(a+b)(a+b+1)
(a + 1)²
(a+b) (4+6+1)
a(b+1)
(a+b)(a+b+1)
(a + 1)(b +1)
(a+b)(a+b+1)
Aut
alb
a
(数学Ⅰ・数学A 第3次ページに続

(3) 最初に袋の中に赤球α個と白球6個が入っているとする。
このときの確率P3 を, 3回目に取り出す球が 2回目の操作で追加した球か 2
回目の操作で球を追加する前からあった球かによって場合を分けて考えよう。
2回目の操作で追加した1個の球をXとする。 3回目に球Xを取り出す確率は
キであり,Xが赤球である確率はク」である。
よって、3回目に取り出す球がXであり,かつそれが赤球である確率はキ
である。
3回目に取り出す球がXでないときについても同様に考えることで, P3=
ケ
と求められる。

キ
0
ク
の解答群
Ⓒ
1
a+b+1
b
a+b+1
6+1
a+b+1
O P2
3
の解答群
P₂
a+6+1
の解答群
a
a+b
q³
(a+b)³
a³
(a+b+1)³
0
(5)
(
1
a+b+2
b
a+b+2
b+1
a+b+2
0
4
b
a+b
6
(2
-
(a+b+1)P₂
P2
a+b+2
ab
(a+b)³
a
a+b+1
a +1
a+b+1
ab
(a+b+1)³
a
a+b+1
9
0
a
a+b+2
a +1
a+b+2
(a+b+2) P2
b
a+b+1
3
b³
(a+b) 3
63
(a+b+1)³

確率