Question

もか

（3）の問題は、なぜ3Sを作ってSから引く必要があるのでしょうか。

2021年度1月実施 鹿児島県高等学校2年生学力診断テスト
初頭が1で、第3項が7の等差数列{an} と,初項から第n項までの和SnがS,=3"-1で表される数列{bn}がある。次の問いに答えよ。
(1) 整列 {an}の一般項を求めよ。
列
の一般項を求めよ。
(3) を求めよ。
(0) G₁ = 1
h3 = 1+ d(3-1)=7
2d=6
d = 3
A₁ = 1 + 3 (n-1)
= 3M-2
(2) Sm=3^-1
m=192&
h₁₁ = $₁ = 3²-1
= 2
n≧ュのとき
hm = $r-Fr-1
- (3²-1)-(3-1)
= 3^-3'
N/m
m-l
M
=3-1/23
n
= 2.3m-1
>
n=1922
13
h₁=2-3¹1
= 2
K=1
= 2
致するので
M
Σ (3k-2).2.3k-1
|<=1
is
18
11
$¹ = 2 · 3⁰ + 8·3²¹ + 14-3² +-
-735 = 0 2-3 ² + 8 - 3²³² +
↓
= 2 +6x
71
bu=2-3-1
k-1
(6K-4)3 =Sとおく
n
-25 = 2 + 6-3² + 6-3²+ - + 6.3 " -- (6x-4)3²
m-l
- -- + (6₁-4). 3^
-61-
+ (6~-10)-> + (6--1)-3
3 (3** - 1)
3-1
- (6m-4). 3^
2+33-9-(6m-4).3%
-(6-1)-3-7
(6m-7).3" + 7
2

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kake

3が公比だからです。
S=2×3^0+8×3^1+14×3^2+…+(6n-4)･3^n-1
これを3倍すると、全ての部分がひとつずつズレます。

3S=2×3^1+8×3^2+14×3^3+…
+(6n-10)･3^n+(6n-4)･3^n-1

そして、S-3Sすると、、、、

もかさんが挙げた写真のような感じになるので、6でくくるとそこに公比数列が生まれるので公式を使って、解けるよねーって感じです。

もし2や7が公比であれば、Sを2倍、7倍します。

もか

何倍するかは公比によるんですね！
1つずつずらして書く理由も分かりました。
全体的にわかりやすい説明ありがとうございます*ˊᵕˋ*