Question

m

赤枠で囲んだところがわかりません
平行なのはわかりますが、そこから辺が等しくなる理由をおしえてください。
特にAE🟰EFの仕組みが理解できないです

10進法で表すと
進法で表すと N
-+16c)
= 0
=-9
**
36
右の図のように, AB = 12 である△ABC と, 点Aを通り直
線BC と点 C で接する円 K がある。
また,∠ABCの二等分線と辺ACの交点をDとすると,
AD: DC =2:1である。
(1) 辺BCの長さを求めよ。
(2) 線分BDのDの方への延長と円 K の交点をEとすると,
AB // CE となった。 このとき,線分 CE の長さを求めよ。
また,2直線AE, BC の交点をFとするとき,線分 CF, 線分EF の長さをそれぞれ求めよ。
(3) (2) のとき,線分BE の長さを求めよ。 さらに,線分BCの中点をMとし,線分 AM, BE の
交点をNとするとき, 線分 DN の長さを求めよ。
36
20点 (14点 (2)8点 (3)8点
(1) BDは∠ABCの二等分線であるから
AB: BC=AD:DC
=2:1
BC=212AB = 6」 4
<=6
K
B
AB / CE より
AB:CE = AD: CD
=2:1
=1/AB=63
よって CE=
また, AB // CE より
CF: BF = EC: AB
=1:2
A
E
よって CF =BC=6」2
次に, AB // CE, BC = CF より AE = EF
EF=x とおくと AF = 2x
方べきの定理により
FE.FA-FC²
B
K
BN
ND
1号1=1
NL
月 8
ABCDと直線AMでメネ
BN
CM
ND AC MB 1
D
BD=
したがって
147
BN:ND=3:2
△ABF において、 AC
AC と BE の交点Dは△
で、BD:DE=2:1であ
BE
=
DN = /BD =
得点率 26.5%)
37
(1) △ABCにおいて、
CA³+
cos. A =
20
3² +2¹
2
3
2-3-2
303
(2) AP = CQ=xl
このとき, 0AF
0 <CQ <3 より

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Q&A専

△ABFでの中点連結定理になってます。
別の考え方だと、角ABFの二等分線に注目してBA=12cm,BF=12cmで1:1のためAE:EFが1:1という考えもできます。
それでは良いお年を

m

ありがとうございます
2024年も勉強頑張ります！
良いお年をお迎えください🙇‍♀️🙇‍♀️