Question

諭吉

この2つの大問、やり方教えて頂きたいです。

43,480 の正の約数の個数と、その約数全体の和を求めよ。
□44. 赤玉2個、白玉1個が入っている袋から玉を1個取り出し、色を調べてからも
とに戻す。この試行を4回続けて行うとき、次の確率を求めよ。
(1) 赤玉が3回以上出る確率
(2) 4回目に3度目の白玉が出る確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

４３　定型通り
　480＝2⁵×3×5
　　(5＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝6×2×2＝24個
　　(1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋2⁵)×(1＋3)×(1＋5)＝63×4×6＝1512

４４
　赤玉(2/3)、白玉(1/3)、4回試行

(1)
　赤0回、白4回…₄Ｃ₀・(2/3)⁰・(1/3)⁴＝1×(1)×(1/81)＝1/81
　赤1回、白3回…₄Ｃ₁・(2/3)¹・(1/3)³＝4×(2/3)×(1/27)＝8/81
　赤2回、白2回…₄Ｃ₂・(2/3)²・(1/3)²＝6×(4/9)×(1/9)＝24/81
　赤3回、白1回…₄Ｃ₃・(2/3)³・(1/3)¹＝4×(8/27)×(1/3)＝32/81
　赤4回、白0回…₄Ｃ₄・(2/3)⁴・(1/3)⁰＝1×(16/81)×(1)＝16/81
　　(32＋16)/81＝48/81＝16/27

(2)
　白白赤白、白赤白白、赤白白白　なので

　①3回目までで{白2回、赤1回}
　　　…₃Ｃ₂・(1/3)²・(2/3)¹＝6/27＝2/9
　　　最後に白で、×(1/3)
　　　･･･(2/9)×(1/3)＝2/27

　②または、そのまま、
　　　(1/3)³×(2/3)×3＝2/27

諭吉

ご丁寧にありがとうございます🥲