数学
高校生
数1A基礎問題精講の二次関数の問題です。
この問題の(2)の式の考え方がわかりません。
どうやって式を組み立てているのでしょうか。
39 最大最小(V) ①佐野衣完全 OF
△ABCにおいて, BC=4,CA=3,∠ACB=90° とし, 辺AB
上に AD=πとなるDをとる。 点Dから BC, AC へ, それぞれ
垂線DE, DF をひく.
(1) 長方形 DECF の面積Sをxで表せ.
(2) Sの最大値とそのときのxの値を求めよ.
長方形の面積を求めるので, となりあう2辺の長さをェで表せばよ
いのですが,xに範囲がつくことに注意します.
解答
(1) AD: DF = AB BC より, x: DF = 5:4∴..
また, BD: DE =BA : AC より.
3
(5-x):DE=5:3 よって, DE=12/25(5-x)
精講
12
∴.
S=DF・DE=
=
1/3x(5-x)
25
(2) DF > 0, DE >0 より0<x<5
12
12
S=22² (−x²+5x) = −22 (x - 5) ³²- +3
25
25
よって, x= =1/2のとき、最大値3をとる.
DF=-x
B
5
D
U
L
F
3
4 E C
長方形ができるのは点D
が辺AB上にあるとき.
このことから0<x<5
を求めてもよい
回答
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8775
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6005
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5948
51
数学ⅠA公式集
5519
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5102
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4806
18
詳説【数学A】第3章 平面図形
3580
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3507
10