Question

あ

数Aの問題です！
AIとIDの比を求めたいのですが、解説をみると
AI:ID=CA:CDとなっていました
何故こうなるのか教えていただきたいです！

41 三角形の内心
△ABC は AB=7,BC=8,CA=5 であり, ∠Aの二等分線と辺BCの交点をD,
△ABCの内接円の中心をIとする。
・
線分 AD は ∠Aの二等分線であるから BD:DC= ア
の二等分線であるから AI:ID=ウ:2 である。
3
よって,△ABCの面積をSとすると, CID の面積は
|41|
タイムリミット
1514
:イであり,線分 CI は ∠C
I
オ
(-10分)
-S である。
▷p.62 (1), (2)

線分 AD は ∠Aの二等分線
であるから
BD: DC=AB: AC
=7:5
CIは∠Cの二等分線である
から AI: ID=CACD B
=5:8･
=3:2
5
7+5
-7
I
A
D
-8-
5
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

角の二等分線の比は、両辺の比に等しいという公式。

CA＝a、CD＝bとおくと、a:b＝d:e🙇