Question

なな

10番の解説について、どうして2N=kx0にならないのですか？

第2問 次の文章(A・B)を読み、下の問い (問1~4) に答えよ。 (配点25)
A
質量Mの物体Pの側面に、ばね定数kの軽いばねの一端を固定して、なめら
かな水平面上に置く。 図1のように、 ばねの他端に質量mの物体Qを押し付け
てから,物体Pに右向きに大きさFの力を加えたところ, ばねは縮みを一定に
保ちながら,物体Pと物体Qはともに一定の加速度で運動をした。ただし,右
向きを速度・加速度の正の向きとする。また, ばねは水平面に対して平行に保た
れており、空気抵抗は無視できるものとする。
a
An= F-N
△=FーN
:
N = F - MM
ME
=+MF
-
F
問1 次の文章中の空欄
れぞれの直後の
a=
M
PN
N 9
となる。
Xo = 10
k
mmma
m
8
F
m
F=[menja fritan
物体Pと物体Qの加速度をα, 物体Pと物体Qがそれぞればねから受
ける力の大きさをNとする。 運動方程式を用いると,
1
10
8 ① OF O
②
3
M
で囲んだ選択肢のうちから一つずつ選べ。
F-Ma af
=
MF
(m+M)k
に入れる式として正しいものを,そ
F
②号③ 3
① F
が得られる。したがって, ばねの縮み x は ,
F
F
0 €
①
-2k
4
②
(5
Mtm
-110-
F
m+M
mF
m+M
mF
(m+M)k
4
③
6
F
(m+M)k
MF
m+M
mF
(m+M)k
MF
(m+M)k

F=u'N
となる ( ③ は正しい)。μ'は物体と床の材質によって様々な値を
とるが (⑩は誤り), 接触面積や物体の速さにはほとんど依存しな
い (②,⑤は誤り)。 また, 一般に動摩擦力の大きさは最大摩擦力
の大きさよりも小さい ( ④は誤り)。
3の答③
問4 水力発電所A で, 質量 m[kg] の水の重力による位置エネル
ギーから得られる電気エネルギーEは,次のようになる。
E=m[kg]×10[m/s²] x100[m〕×80 〔%〕
=800m [J]
得られた電気エネルギーは, 変換効率 100% で熱エネルギーに
変換されるため, 800m [J] の熱エネルギーが得られる。 その熱
エネルギーで100 [g] の水を20 〔℃〕 から 100 〔℃〕 まで温度上昇
させる。
800m [J]=100〔g〕×4.2〔J/(g・K)〕×(100-20) [K]
オ
4 の答 ④
5 の答 ②
6 の答 ①
であ
問5 横波は波の進行方向に対して媒質の振動方向が垂直
り 縦波は波の進行方向に対して媒質の振動方向が平行 であ
ある。空気中を伝わる音波は縦波力であり、その速さは気温が変化
しないかぎり一定であることが知られている。 波の伝わる速さ,
振動数、波長の間に成り立つ関係式(波の基本式) より 音速が一
定であれば,音の高さ(振動数)が高くなると, 波長が短くなる
ことがわかる。
キ
F
m=4.2×101 [kg]
第2問 運動方程式・剛体のつり合い
A
問1物体Pと物体Q について, 水平方向にはたらく力を図示す
ると,次図のようになる。
M
N
000000+
m
N
7 の答 ⑧
物体Pと物体Qについて, それぞれ運動方程式を立てると,次
のようになる。
物体P: Ma=F-N ...①
物体Q: ma=N...②
- 54 -
最大摩擦力
静止摩擦力の大きさには限界があり、
その限界値を最大摩擦力という。
Fmax=uN
Fmax : 最大摩擦力
4
静止摩擦係数
N : 垂直抗力
重力による位置エネルギー
U,= mgh
U: 重力による位置エネルギー
m 質量
9 重力加速度
ん :基準水平面からの高さ
比熱
1 [g]の物体を1 〔K〕 温度上昇させる
のに必要な熱量を比熱[J/(g・K)] とい
う。
Q=mcAT
Q 物体に与える熱量 [J]
m 質量 [g]
c':比熱[J/(g・K)】
⊿T: 温度変化 〔K〕
縦波
つるまきばねの振動がばねの長さの方
向に伝わっていくように, 波の進行方向
と媒質の振動方向が平行な波を縦波とい
う。媒質の疎密が移動するので疎密波と
もいう。
波の伝わる方向
WOODTO000000DDDD00000
疎
媒質の振動方向
波の基本式
v=fa
波の伝わる速さ
f: 振動数
1 : 波長
疎密
a

①②より、
a=
F
m+M
x=-
8 の答 ③
9 の答③
また、ばねの縮み x を用いると, N =kx と表されるので,
傾き
N
mF
k (m+M)k
10 の答 ⑤
問2 物体Qはばねから右向きに kxの力を受けて運動する。その
kx
加速度は であり,xに比例する。 したがって, その時間変化
m
を表すグラフは問題中の図2の縦軸を倍すればよく、次図の
ようになる。
加速度
kxo
m
mF
m+M
, N=.
kxo
m
V
11 の答 ④
物体Qの床に対する速度は, 速度 Vになった瞬間から上図の
加速度で時間変化する。 加速度は速度-時間グラフの傾き(接線
の傾き) に等しいので、次図のようになる。
速度
O
m
T 時間
傾き 0
T 時間
12 答 ⑤
B
問3 直方体がQを軸として傾き始めるとき, 直方体にはたらく
力を図示する。 傾き始めるとき, 直方体は左側の支点からわずか
に離れて, 点Pは支点から力を受けていないことに注意すると,
次図のようになる。
第5回
120-140