Question

‪( ´▿` )‬

この問題の解き方が全く分かりません。特に回答の（ で括っている部分が分かりません。解説よろしくお願いします。

□122
@
2枚の硬貨と1個のさいころを同時に投げ, 硬貨の表の出る枚数をX, さい
ころの出る目をYとする。 確率変数X,Yが独立であることを確かめよ。

122 求める同時分布は次の表のようになる。
X
0
2
111
計
Y 1 2 3 4 5 6
1
24
2
24
1
24
4
24
1 1 1
24
14224124
24
24
24
4
24
2
24
1
24
1
24 24
2 2
24 24
1
24
2
24
1 1 1
24
24
24
4
24 24
4 4 4
24
24
計
=
2
4'
6
24
12
24
6
24
1
P(X=0)=P(X=2)=1/13, P(X=1):
P(Y=b): (b=1, 2, ..., 6)
よって, Xのとる値α (a = 0, 1,2) とYのとる
値bb = 1,2,....., 6) について,すべての a
26 のα b の値に対して,
P(X=a, Y=b)=P(X=a) P(Y=b) が成り立つ。
したがって X と Y は互いに独立である。