Question

キト

これは別解として成り立っていますか?
数学A青チャート、例題87です。

が成り立つことを証明
(DAAD), AC
角の大小にもち込む
2辺の和>他の1辺
中線は2倍にのばす
(平行四辺形の対辺の長さ
三角形の2辺の長さの和
は他の1辺の長さより大
きい(定理8)
不等式の性質
a<d, b<e, e<f
=> a+b+c<d+e+f
JAPAB であることを証明せよ。
齢分ABの垂直二等分線とに関してAと同じ側にあって、直線AB上にな
「1点をPとすると､AP<BPであることを証明せよ。
10U17
00000
直角三角形ABCの辺BC上に、頂点と異なる点をとると､
(辺の大小)(角の大小)が成り立つことを利用する。
APCABの代わりに<日<2APBを示す。2つの三角形△ABPとAPCに
(②2) (1)と同様に, PBA <<PAB を示すことを目指すと線分PBとの交点をQ
とすると、AQAB は二等辺三角形であることに注目。
CHARY 三角形の辺の長さの比較角の大小にもち込む
ABCは∠C=90°の直角三角
(D)
形であるから <B<<C
2APB=&CAP+2C
⑩.②から
すなわち
よって
******
2B <ZAPB
AP <AB
(2) 点P,Bは! に関して反対側にあるから、線分PBは
と交わる。その交点をQとすると,Qは線分PB上に (2)
ある (P, B とは異なる)から
2PAB> <QAB
また、Qは上にあるから
******
AQ-BQ
∠QAB=∠QBA
∠QBA < ∠PAB
∠PBA << PAB
AP <BP
<<C-90°であるから
∠A<90°, <B<90°
******
APCの内角と角の
<<B<<C<∠APBか
三角形の2辺の大小
上の例題 (2)の結果から, AABCの2 辺AB, AC の長さの大小は,
辺BCの垂直二等分線を利用して判定できることがわかる。つまり
辺BCの垂直二等分線ℓに関して,点Aが点Bと同じ側に
あれば、AB<ACである。
<B <ZAPB
B
Q
An
M
B
3
101
一三角形の辺と角
C

B
P
CBY CP
CB2,CP
C
AB² = AC² + C B ²
2
AP² = AC² + cp ²
であるから
よって
AC² TCB² > Ac ² tcp ²
2
AP²
AB² 7
ABZAP
AP CAB
Date

青チャート 数学a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

user

AP＜BPの証明です

キト

　乾いた笑いしか出ませんね。自分の愚かさに呆れるばかりです。ありがとうございます。

user

ほんとおもろい笑頑張って