Question

あ

接点の座標の求め方が分からないです

放物線y=x2-ax+a+1がx軸と接するように,定数aの値を定めよ。 また,そのと
きの接点の座標を求めよ。
D=(-a)²-4･1・(a+1)=a²-4a-4=0 より
-(-2)±√(-2)^-1・(-4)
1
a=
=2±√8=2±2√2
また, D=0のとき、 接点の座標は
よってa=2+2√2 のとき
a=2-2√2 のとき
接点の座標は (1+√2, 0)
接点の座標は (1-√2,0)

Answer 1

さらら

二次関数がx軸と接するということは接点はその二次関数の頂点なので、頂点のx座標を求めれば良いです。
y=ax^2+bx+cにおける頂点の座標は
(-b/2a,-(b^2-4ac)/4a)なので
計算すると画像のようになります。

頂点の座標については下記のサイトなどが参考になると思います。
https://study-line.com/nijikan-choten/