Question

みぃ‎🤍🫧

解説をお願いしたいです！( . .)"

1辺の長さが2の正五角形ABCDE において、対角線ACと
BDの交点をFとする。 このとき、DFとBFの長さを求めな
さい。(各2点)
2
2

B
C
2
A
H
2
2
2
D
E
2

0.1辺の長さが2の正五角形ABCDE において、 対角線ACと
BDの交点をFとする。 このとき、DFとBFの長さを求めな
さい。 (各2点)
2
2
2
D
E
DF=
2
BF = -1+√5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

正五角形の1つの角は108度
3枚目のように対角線を引くと、各角は3等分され、1つ分が36度になる。
△CDFは、∠CDF＝36度、∠DCF＝36×2＝72度だから、∠DFC＝72度となり、二等辺三角形と分かるから、DFは2

BFの長さをxとすると、
△FBC∽△CBDだから
BF：CB＝CB：BD
→　x：2＝2：x+2
→　x²+2x-4＝0
→　x＝-1±√5
x＞0から、x＝-1+√5

みぃ‎🤍🫧

ありがとうございます✨️
助かりました！！