Question

tori🐤

この問題の解き方がわかりません💦
教えていただきたいです🙇‍♀️🙏
よろしくお願いします💦

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[AME) 100S] ST
三角形 ABCにおいて, AB=AC=3,BC=2 である。 BCの中点をD, 頂点Bから辺
EL 2004
し N
ACに垂線を下ろし, その交点をE, AD と BE の交点をFとする。このとき, 四角形
DCEF の外接円の周の長さを求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

∠CDF=∠CEF=90°より
四角形DCEFの外接円は直径をCFとする円になります。
この外接円の円周の長さを求めたいので、直径CFの長さを求めればいいことが分かります。

△FDCにおいて三平方の定理を用いてCFの長さを求められそうなので、FDの長さを求めたいです。

△ADC∽△BEC、△BDF∽△BECより△ADC∽△BDF
よって、CD:FD=AD:BD
したがって、1:FD=2√2:1となるから
FD=√2/4となります。

△FDCにおいて三平方の定理より
(√2/4)^2+1^2=CF^2
CF>0よりCF=3√2/4

したがって、四角形DCEFの外接円の周の長さは
3√2π/4(cm)となります。

tori🐤

とてもわかりやすいです✨
理解できました！！🙇‍♀️
ありがとうございます！✨