Question

ナツ

マーカー部分の8^2がどこから来ているのか分かりません。教えてください🙏

8
基本
186 仮平均の利用
次の変量xのデータについて、以下の問いに答えよ。
(1) y=x-750 とおくことにより, 変量xのデータの平均値 x を求めよ。
726,814,798,750, 742,766,734,702
(2)
基本185
計 (1) yのデータの平均値をとすると750 すなわち+750である。
よって、まずを求める。
u=
(2)
(2) xのデータの分散をそれぞれ Sy', Su とすると,sx2 = 8'su2 である。 よってま
ず変量xの各値に対応する変量uの値を求め, su2 を計算する。
(1) yのデータの平均値をyとすると
y =1/1/{(-24)+64+48+0+(-8)+16+(-16)+(-48)}=4
ゆえに
u=
x-750 とおくことにより、変量xのデータの分散を求めよ。
8
x
y
u
u²
-(726+...+702)
(1) x=
8
としても求められるが、
とおくと, u, u2 の値は次のようになる。 答の方が計算がらく。
x=y+750=754
x-750
8
726
- 24
-3
9
よって, uのデータの分散は
750 742
-8
-1
1
814
798
64
48
8
6
0
64 36 0
0
734
766
16
-16
2
-2
4
4
ゆえに,xのデータの分散は
82×19 = 1216
=19
²³-(u)²=154-(4)²-76-
8
702
-48
-6
36
計
32
4
154
(uのデータの分散)
◄s₂²=8²s₂²
参考上の例題 (1) の 「750」 のように, 平均値の計算を簡u= の x を仮平
単にするためにとった値のことを仮平均 という。 仮平
均を自分で設定する場合, 計算がらくになるようなもの
を選ぶ。具体的には,各データとの差が小さくなる値
(平均値に近いと予想される値) をとるとよい。
のデータの平均値)
fuのデータの平均値
x-xo
C
均という。
■の変量xのデータについて,以下の問いに答えよ。
514,584,598,521,605,612,577
y=x-570 とおくことにより,変量xのデータの平均値xを求めよ。
解
x-570
7 とおくことにより,変量xのデータの分散を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Dylan🍔

u = (x-750)/8 を変形すると、x = 8u + 750 になります。
確率変数の変換で習ったとおり、
x を y = ax + b にすると、分散はa²倍になります。
ここでは、8u なので、8²倍になります。

ナツ

理解できました！ありがとうございます🙇‍♀️