Question

..:*♡o｡

この問題で、カードを戻してもう1枚カードを取るという文章に変えたとしても、2枚目の解説の1→2の順に取り出す事象と2→1の順に取り出す事象は互いに排反ですか？例えばP（X=2）のとき3/5･1/5+1/5･3/5になりますか？

確率変数の分散・標準偏差 (2)
例題 0.
袋の中に1と書いてあるカードが3枚, 2と書いてあるカードが1枚, 3と書い
00000
てあるカードが1枚, 合計5枚のカードが入っている。 この袋から1枚のカー|
ドを取り出し, それを戻さずにもう1枚カードを取り, これら2枚のカードに書
かれている数字の平均をXとする。 Xの期待値 E(X), 分散 V (X), 標準偏差
(X)を求めよ。
まず 確率分布を求めて
PERDI
513

取り出したカードの数字の組合せは,(1,1),(1,2),
(13),(2,3)の4通りである。
5
2,
Xのとりうる値は X=1.12.2.12/3であり
P(X=1)= 3.2=3
5 4 10
3
P(X= 2² ) = ²³/1₁
5
=
o(X)=
3
E(X)=170210
P(X= 2/2) = ²/² - 1/2 +
1
P(X=2) = 3³ + 1 + ¹.3
5
V(X)= (1². 3³ + ( ² ) ²³. 30
V(X)={1²
10
10
25
14
||
=
=
+
6
5
1
1
10
よって, Xの確率分布は右の表のようになるから
3
3
3 5 1 32
+
10 2
10 20
+2･
5
14 64 70-64 6
5 25
25
25
4 5
1
4 5 4 10
H
.
+22.
3-4
=
.
!!
14
3
-
10
..
=
||
8|5
=
3
(1/5)
X
P
3
8 \2
1 + ( 2 ) ** ( ) *
10
10
1
3
1 (3/4)
-2 (1/4)
10
1→2の順に取り出す事
象と2→1の順に取り出
す事象は互いに排反。
******
=1など。
3|2|3|10
3100
◄V(X)
2
5/2
2
5
2
1
10 10
=E(X2)-(E(X)}^
◄0(X)=√V(X)
at
1
変数と確率分布