Question

もも

高校数学Aです。

この問題の解説ピンクのマーカーで囲ったところがよく分かりません。

教えて下さいおねがいします🙏

OUR
□ 244 24 の倍数で,正の約数の個数が21個である自然数nを求めよ。

244
指 Sit
自然数Nを素因数分解した結果が
N=por・・・･であるとき,Nの正の約数の
個数は
(a+1)(b+1)(c +1)･・
正の約数の個数から,もとの自然数の素因数分
解した形を考える。
******
(株)SIS
21 を素因数分解すると
21=3.7
よって,正の約数の個数が 21個である自然数n
を素因数分解すると,通×ク通り
20
2 6
通りがカプカ、gは異なる素数)
のどちらかの形で表される。
nは24の倍数であり, 243.23 であるから、n
はpg の形で表される。
したがって, 求める自然数nは
n=32.2°=576
IX1+2)
(

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

p^20またはp^2q^6のどちらかしかないのは理解できたんですよね？

24=2^3×3なので、p^20のように1種類の素数の累乗で表せないことが分かります。

したがって、p^2q^6しかないのです。

もも

なるほど！
ありがとうございます！
理解出来ました🙏✨