Question

コインランドリー

288の（2）の問題なのですが⬜︎で囲っているところが理解できていません。
どなたかわかる方がいましたら教えていただきたいです🙇‍♀️

288 0≦2のとき, 次の不等式を解け。
(1) cos 20≦sin 0
→ p.145 補充問題 7
(2) sin20 <√3cose
289 002 とする。 関数 y=4sin0-cos20+3 の最大値、最小値を求めよ。
また,そのときの9の値を求めよ。
F0440
five it to

sin0 =
sin0=1から
整理すると
したがって
(2) 方程式を変形すると
したがって
2sin cos = cos 0
sin =
から 0=
2sincos-cos0=0
したがって
よって
0≦0 <2のとき
cos0=0から
cos0 (2sin0−1)=0
整理すると
T 7
0 = = 2 2 ₁ 6 7 ₁
したがって
2207
0= 6,67
よって
0== /22
から
cos0=0 または sin0 =
整理すると
0=
したがって
288 (1) 不等式を変形すると
1-2sin ²0 sin
0=
0=
(2) 不等式を変形すると
2
2sin20 + sin0-1≧0
π
π
π
5
== // ₁ -π,
2 6
= (sin0 +1 ) 2sin 0-1)≧0
よって
11
よって
これを 0≦02 の範囲で解くと
3
in 01 または sino≧
2 SV
0≦0 <2のとき, -1≦sin 0 ≦1 であるから,
sin 0 ≦-1 を満たすのは, sin0=1のときで
ある｡
2sin cos<√3 cos 0
5
π
sin0 = -1 または sin ≧
cos0 (2sin0-√3) <0.
「cos < 0 かつ sin0 >
2sin cose-√3cost < 0
3
= net
pes
√√3
26......
または
「cos0 かつ sin0 <-
0≦0 <2πであるから, ① より
若くく
2012/27 かつくく
よって 2012/2
<<< T
00 <2πであるから, ② より
ro≤0<<0<2m]
かつ
10≤0<<<<2π]
289 y=4sin 0 - cos 20 +3
3
0≤0<<<2n
よって
したがって, 求める解は
0≤0<, <0</t, ³2 <0<2n
=4sin0-(1-2sin20) +3
=2sin20 +4sin 0 + 2
sin0 = x とおくと,
0≦0<2πであるから
−1≤x≤1
このとき
y=2x2+4x+2
=2(x+1)2
①の範囲において, yは
√√3
00 <2πであるから
x=1で最大値8をとり,
x=-1で最小値0をとる。
よって,yは
0 == /22
3
J
3
x=1のとき0=x=-1のとき0=1²
0=-
=
-1-
290 y=3sin²x + cos²x
=3..
で最大値8をとり
m
で最小値0をとる。
1- cos2x 1+ cos2x
+
2
2
0_1
=-cos2x+2
このグラフは, y = cos2x のグラフとx軸に関し
て対称なグラフを, y 軸方向に2だけ平行移動し
したものである。
数学Ⅱ
TRIAL A・B、練習問題