Question

ねこ

21（1）で、
・なぜaA＝5.0m/s^2にならないのか
・赤線が引いてあるところで、なぜ2.0を掛けているの
　か（4.0じゃないのか）
を教えてください！

21 等加速度直線運動 直線上の高速道路を
■
速さ 24.0m/s で走っていた自動車Bの運転手は,
前方に低速の自動車Aを発見し, ブレーキをかけ
て一定の加速度で減速し始めた。 ブレーキをかけた瞬間を時刻 t=0s とすると,Bは
t=2.0s に速さ18.0m/sになった。
一方, 速さ 8.0m/sの等速で進んでいたAはt=2.0s の瞬間からアクセルを踏んで
一定の加速度で加速し始めた。 その結果, t=4.0s のとき, 車間距離は最も短くなって
5.0m となり, 衝突をまぬがれた。 A, B の進行方向を正とする。
(1) まずBの加速度 αB 〔m/S2] を,次にAの加速度 α [m/s²] を求めよ。
(2) t=2.0s の瞬間のAとBの車間距離 [m] を求めよ。
ヒント 19 (エ) 求める時刻をt [s] として, AとBの移動距離についての方程式を立てる。
20 列車がA地点を通過する間に, 列車はその長さだけ進んでいる。
21 2台の自動車の速度の差が0になった瞬間, 車間距離は最短となる。

速
3
21
(2) 小が地上に下する
がポイント
Us> v』である間はBはAに接近し、ひくひ
の位置の差が 5.0mである。
t=2.0s
解答 (1) B の速度は 2.0秒間に 24.0m/s
から 18.0m/sになったのである B
から,「v=vo+at」 より
1
18.0 = 24.0+αB×2.0
よって αB=-3.0m/s²
はじめ, UB > UA で, B は減速し,
Aは加速する。 車間距離が最短
になるとき (t=4.0S), v=VA
となる。 ここで
UB=18.0+αB×2.0
VA = 8.0+α×2.0
を代入して
大
A になるとAはBから遠ざかる。 t=4.0s の瞬間の A, B
14011
18.0m/s
t = 4.0s
411
凸
B
XA
5.0m、
8.0m/s
100X284 0a²
18.0+αB×2.0=8.0+α×2.0
αB の値を代入して計算すると α=2.0m/s2
(2) t = 2.0s の瞬間の, Bの先端の位置を原点Oとし, そのときの車間距離
l [m] を求める。 t=4.0s のときのAの後端, Bの先端の座標をそれぞ
れ x,xs [m]とすると, 「x=vot+1/23a2」より
x = 1+8.0×2.0+1×2.0×2.0²=Z+20
x=18.0×2.0+1/2×(-3.0)×2.0°=300
XA-XB=5.0mであるから (1+20) -30=5.0 [3p+g=g² [2\m]
よってl=15m
a\mes A.es-0.1
473 [2\mlus

21
t=05
t=2s
24m/s 180/5
B
(B
t=0s
8,0vels
(1) (AB)
t=4s
5m.
Bf (A
K
(8wils
2²=2²+ = =+ = -3,0m (5²
2-0
ax= 12-=8 = 4 = 5₁0 m/s²