Question

miee

ここの問題のコ〜チまでの問題の解説がよく分かりません🥲もう少し丁寧に教えて頂きたいです、、、

数学ⅡⅠ 数学B
(3) sin 3 と sin 4x の値の大小関係を調べよう。
三角関数の加法定理を用いると、 等式
sin (a + B) sin(a-8)= 2 cos a sin B
が得られる。 α+β=4x. a-β= 3 を満たす α. βに対して③を用いる
ことにより, sin 4x sin3 x > 0 が成り立つことは
「cos
> 0 かつ sin ケ > 0 J
または
「cos ク < 0 かつ sin ケ <0」
が成り立つことと同値であることがわかる。
0≦xのとき, ④ ⑤ により, sin 4x > sin3x が成り立つような*
の値の範囲は
ク
である。
ク
0<x<
0 0
4x
x
コ
サ
① x
[⑤] 5x
Ⓒ/
x < x <
-28 -
ス
+
ケ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
A
(2 2x
⑥ 6x
③/1/2x
3 3%
02/
⑥
数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。)
(2605-28)

(4) 2,3の考察から, 0≦x≦²のとき, sin3 x > sin 4x > sin2x が成り
立つようなの値の範囲は
コ
であることがわかる。
X
ソ
ス
セ
数学Ⅱ・数学B
<x<
タ
チ
数学I・数学B 第1問は次ページに続く。)

(3)
sin(a+B)-sin(a-8)-2 cosa sing 3
Ja+8=4r
a-8-3r
sinsin3r において。
sin4r-sin3r-2 cos
Ecosm/12 x sin /
または、
となるので,sin4x-sin3x>0 が成り立つことは、 2com/1zxsin - > 0 が成り立つこと、すなわち、
cos />0
> かつ sin->0
( ○ ⑦)
「cos/x<0 かつ sin / <0」
が成り立つことと同値である。
0xのとき sin/1/220であるから, sintr> sin3rが成り立つようなの値の範囲は、
④ のみを考えればよい。
ここで、0sxxよりであるから、
Cosm272x>0となるこの値の範囲は、
COS
となるα. βは on 12/24.0-1/2であり、
すなわち、
0<x<£/£ x < x <
0<x< ^ x<x<¾x
0<x< x <<
(4) (2) (3)の考察から.
0≦xのとき, sin3rsin rとなる」の値の範囲は、
<x< 1<x<*
次に、 0≦xのとき。 0≦2x2m だから.
sin4r sin2x すなわち, sin2-2r> sin2r
これと sin />0となるのが0のときであることより、求めるェの値の範囲は、
となる2xの値の範囲が (*) より、
0<2<x<2<x
すなわち, sin4r > sin2rとなる」 (0≦x≦x)の値の範囲は、
巻くよく多くよく
0
-1(3)
05x52
0
76
(0)
･･････クケ
0<x<<<
以上より。 0≦x≦²のとき, sin3r> sin4 > sin2r が成り立つようなの値の範囲は、(わ)か
つ(か)より。
コ サ、シ、ス、セ
･･････ ソ タ チ
7²