Question

おにぎり

2枚目の終わりの方丸で囲んだ式がわかりません。

2 83 ベクトル (-1,√3) に垂直で, 原点Oからの距離が4である直線の方程式を
求めよ。
円
(1DA為
(8)
(1)
□*84 点A(-8, 1) から直線3x-y-5=0 に垂線を引き,交点をHとする。
(1) n=(3,-1)に対し AH = knとなる実数の値を求めよ。

83
1指針」
0から求める直線に垂線ODを下ろすと、
OD
= (−1,√3) に平行で,大きさのベ
クトルであるから, OD が求められる。在
ODが1つに定まるとは限らないことに注意
する。
n=(-1, (3) とするとは求める直線の法線
ベクトルである。 HONG
30 23
また, 0 から直線に垂線 OD を下ろすと、条件
から
OD=4
したがって, OD は
クトルであるから
all
FADO UROH (S)
n
|n|
OD=4x または
It=0805
に平行で、大きさ4のベ
式は
単位に大きな
・
(se) (x)00 TH
|=√(-1)+(√3)=2であるから
OD=(-2,2√3) または OD=(2,-2√3)
OD=-4x) (S)
92
求める直線は,点Dを通り,nを法線ベクトル
とする直線である
00
よって, OD=(-2,2√3) のとき、直線の方程
1
(x+2)+√3(y-2√3=0
n
(3)
すなわち x-√3y+8=0
また, OD=(2, -2/3 のとき,直線の方程式
-(x-2)+√3(y+2√3)=0 0 38
は
すなわち x-√32-80I)
したがって, 求める直線の方程式は
94 x-√3y+8=0, x-√3y-8=0
A問題,
B問題, 応用問題