Question

とまん

微分の問題で、赤い線で囲ったところがよくわかりません。どうしてf(x)-xの極限が0になったら漸近線となるのかがわかりません。
詳しく教えて欲しいです。お願いします。

E
(1) y = x + 7/12
f(x) = x+ //
f'(x) = (+(2²¹)'.
1
20²
f"(x) = (-x-²)'
1
x
f'(x)
f'(x)
f(x)
2x3
x70
111
2
x²=1 = (x + 1)(x-+) f'(x)=00x= x= ± /
20²
20²
**
Tim (x+²/₂2 ) = 00
2740
f'(x)=0のとき
|im (x + ½ x ) = -00.
17-0
より、y軸は、漸近線
y
1
2
解なし
極小
/im {f(x)-x}
x7400
ŏ
+
20
=
lim
27700
U
x
Tim {f(x)-x} = 1 im /
x
X7-00
X7-00
よりx=0のときy=xは漸近線
J=x.
DI
原点対称