Question

sさん

この問題の〔3〕と〔4〕を教えてください。
1枚目：問題
2枚目：〔1〕と〔2〕を自分解いたもの
3枚目：解答
となっています。

ⅡI 次の空欄に当てはまる数値または符号をマークしなさい。
線分ABを直径とし,中心を0とする円がある。弦 AC と
弦BDが点Eで交わっている。 AE = 8,CE = 3, DE = 6
である。
[1] BE =
[2] AB=
○ CG1
ア
イ
I
である。
カ
とする。このとき,
ウ
オ
の面積をS2 とすると,
BF
FC
であり,△ABCの重心をG1 とすると
である。
S1
S2
重心の求め方
〔3〕 直線OEと直線BCの交点をFとする。さらに,∠BECの二等分線と直線BCの交点をH
キ
ケ
ク
〔4〕 〔3〕のとき, △ABCの重心をG1, CFOの重心をG2とし,
サシ
募用紙(白紙)
である。
スセ
=
であり,
A
CH
CF
D
コ
C
である。
B
CG1 G2 の面積をS1, COH
のため省略

P
AT
A
8
E.
3
4√5
AG²³ a² +26² +20²
13:²
B
※ AM² の場合、分母2
E
Foo
wo.
3
4√5
XF
14√2
6.
£%:
AD
e 2X
BC
xとおくと
·S
(6 + 4) + (2x) * (813)² + X²
:
3
8
160
6₂7 AB= √/21+7.
( 8 √5)² + 2
CG
-
BE
よって
$57. CG
2
3x² = 2/
21
x27
·9·
BE 4
8√2:
3
なり
√128
the
x √2
- 1282283 -17 (2
+ 14
128
9.
9
18√√5
**
11² + 2√7²
H

III
〔1〕
[2]
〔3〕
〔4〕
ア 4
イ 8
ウ
エ8
オ 2 完全解答
力 3
キ 8
2
ク 3
ケコ
ケ 5
7
サ1
シ 4
ス 4
セ 5
|完全解答
|完全解答
完全解答
完全解答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

まず〔2〕のCG1ですが、そんなややこしいことしなくても、OCが半径でCG1:G1O=2:1から簡単に求められますよ。

〔3〕
△ABCと線分OFにおいてメネラウスの定理より
AO/OB×BF/FC×CE/EA=1
よって、BF/FC=8/3

したがって、BC:CF=5:3
△BECにおいて角の二等分線の定理よりBH:CH=4:3
よって、BH:HC:CF=20:15:21
以上よりCH/CF=5/7

〔4〕
OFの中点をMとする。
CG1:G1O=2:1、CG2:G2M=2:1より
△COE=9S1/4
よって、△COF=9S1/2

CH/CF=5/7より
△COF:△COH=7:5
よって、9S1/2:S2=7:5
したがって、S1:S2=14:45より
S1/S2=14/45

sさん

解説ありがとうございます
黄色の部分がよく分からないです
もう少し詳しく解説お願いしてもよろしいですか🙇🏻‍♀️ ̖́-

すけ

すいません。打ち間違いです。
黄色の部分、正しくは↓↓↓

△COM=9S1/4
よって、△COF=9S1/2

となります。

sさん

ご丁寧な説明ありがとうございます🙇🏻‍♀️ ̖́-