Question

限界高校生

(2)の問題で赤下線部のようになるのはなぜですか

E
3
140 三角関数の相互関係
思考プロセス
(1) 0 が第3象限の角で, sin0 =
-
(2) <2πで, tan0=-2のとき, sinb, cose の値を求めよ。
公式の利用
「数学Ⅰ 「図形と計量」でも同様の例題を扱った。
Re Action 三角比 三角関数)の値は、 相互関係を利用せよ 例題 126
の範囲から, 三角関数の符号を決定することに注意。
例22であり tane=-2のとき, cos0 は正?負?
第
第□□象限
]象限
第 [ | 象限
月 (1) sin²0 + cos20 = 1 より
2
9
cos²0 = 1-sin²0 =1-(-) = 2/ 25
cose<0
が第3象限の角であるから
よって
さらに
coso
tan=
(2) 1+tan²0=
よって
sin
cos
1
cos²0
cose =
さらに, tanθ=
9
25
より
4
のとき, cose, tan の値を求めよ。
5
||
sin
coso
- (-/-/ ) ÷ (-³/) - 4/1/2
cos20=
1+tan²0 1+(-2)²
ここで、x<0<2πかつ tan0 = -2<0より,
<<2πであるから
cos > 0
3
5 √5
より
sin = tancos = -2.
=
1/
√√5
15
2
√5
|頻出
cos の符号は
ya
第3象限 - 1
1 x
tan の符号は
ya
D
(D)
cos の符号は
y
(+)
48
1 x
3
三角関数
関数
文
0 半
にある。
3
とき, si
の
, tar
のとき
(2)
π
FI
Ī

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

赤線の右側にある単位円を参考にして、
π＜θ＜２πは、x軸より下側(第3象限と第4象限)であり、
さらに、tanθ＝-2は、tanθ＜0であるから、第2象限と第4象限であるので、
両方とも含まれる範囲は第4象限、右側の単位円の青色の部分になります。
ここは、cosの値が+になるので、cosθ＞0と言えるのです。