Question

はんぺん

お友達に教えてもらったのですが、なぜHM=2になるのか分かりません。教えてほしいです。

22 右の図の△ABCにおいて、辺BCの中点をMと
するとき 中線 AM の長さを求めよ。
(指針)
点Aから辺BCに垂線 AH を下ろすと, 三平方の
定理により
AM2 = AH2 + HM2
BH = x として,線分 AH, HM の長さを求める。
解答 点Aから辺BCに垂線 AH を下ろす。
BH = x とすると
CH=
6-2c
直角三角形 ABH において
AH2 = AB2-BH2=25-x2
また、直角三角形 ACH において
AH2 = AC2-CH2=
①② から x を求めると
ゆえに
したがって
25-22
·(32 (2x1x²
AH=
(6-2)² +12=+127
36-122+2 70=1
①
13112x-20²3
x=
HM=
AM=√AH2+ HM2
24 f. 4
=
490
36
13
B
A
BTH
M
M
7
49-(36-(2x+x)
49 (12x+36)
-2²4/222-36
12-2²2

三平方の定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

MはBCの中点なので、BM=3
BH=1と求めていますからHM=2です。

はんぺん

ありがとうございます！