数学
高校生
漸化式
この問題のanを私は初項0公差2の等差数列2n-2としたのですが、なぜダメなのでしょうか？
267 平面上にあるn個の円は,どの円も他のすべての円と2つの交点をもち,3
つ以上の円は1点で交わらないように描かれているものとする。 このとき､
すべての交点の数 αn を求めよ。
[類 17 防衛医大〕
Stopin
267
個の円が描かれているとする。
(n+1)個目の円を加えると、この円は他の個のすべての円と交点
an+1 = ax + 2n
を2つずつもつから
また
a₁ = 0
数列 [4.] の階差数列の一般項は2であるから、 ≧2のとき
a₂= a₁ + 2k=n(n-1)
k=1
これはんこのときも成立するから
an=n(n-1)
[key] の内に+
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