Question

⛄️

(1)の問題で答えは2√3なのですが答えがあいません。解説では四角形をACで分けて考えていたのですが、BDでは無理なのでしょうか😣それとも計算が間違ってますか❓

必須
〔II〕 次の各問に答えよ。
(1) 円に内接する四角形 ABCD があり, AB=3,BC=2, CD = 2, DA=1のとき,
四角形 ABCDの面積はア
である。
(2) 2OP + 3PA + 4PB + 2PC = 0 をみたす四面体OABCと点Pがある。
四面体 POAB, POBC, POCA, PABC の体積をそれぞれ V1, V2, Vs, Ve とする
と, V1 V2: V3:V4=ウ
オカ である。
※問題不備のため、 (2) は全員正解となりました。
13D² = 9-11-610f0
2
"To - broso
BD² = 4-14-8795 (72-0)
0
=8-8105(F-0)
=8+81-50
10-6100=8+81089-0
2=141050
1950 = 4 2/3 45
8-
B
= 0)
=
C
49-1=66
②)18

D
A
∠ABC=0(0<<z)とする。 円に内接する四角形の性質から∠ADC=0 となる。 △
ABCにおいて余弦定理から
AC2 = AB2+BC22AB・BC・cos/ABC
=32+22-2.3.2coso
B
=13-12cose

となる。同様に△ADCにおいて余弦定理から
AC2 = AD2 + DC2-2･AD・DC・cos/ADC
=12+22-2.1.2cos(π-O)
= 5+4 cos 0
となる。 したがって
13-12 cos = 5+4 cos 0
⇒ cose =
2
π
:
·. 0 = T (·:· 0 < 0 < π)
となる。 したがって, △ABCの面積は
3√3
2
となる。さらに△ACDの面積は
2
2.3. sin
=
1.2.1.sin (0)=
√√3
2
である。したがって、四角形ABCDの面積は3√5,√3=2√3となる。