Question

Raphyna

さいころをn回投げる時、次の確率を求めよ。

奇数の目が少なくともn回出る確率。解答が、
1－（2分の1）のn乗です。
確かに、余事象で求めるので理解できないことはないのですが、この場合だと（2分の1）のn乗でも良いのでは？と思いが消えないです…。（2分の1）のn乗だと、いけない理由を教えて欲しいです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

問題が、
「さいころをn回投げる時、次の確率を求めよ。」
「奇数の目が少なくともn回出る確率」
であれば、(1/2)^nでも、(1-1/2)^nでもどちらでも正しいです。
1-(1/2)^nと、(1-1/2)^nは違いますが、どちらでしょうか

Raphyna

すみません。問題文が誤っており、
｢さいころをn回投げる時、次の確率を求めよ。」
「奇数の目が少なくとも1回出る確率」でした。
解答は、1－（2分の1）のn乗です。
この場合だと（2分の1）のn乗ではいけないのですか？

きらうる

1-(1/2)²と、(1/2)²の値は違いますよね。
それと同じで、n乗の値も異なります。
(1/2)^nだと、すべての目が奇数、か、すべての目が偶数、のどちらかを表します。

Raphyna

1－（2分の1）のn乗と、（2分の1）のn乗は違うのですね!!2分の1だから、てっきり同じかと勘違いしていました💦ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

東方LOVEな男子校の囚人（Acne兄）

少なくともn回ということは全てが奇数ということですよね。
つまり全て奇数であればいいわけです。
さいころを一回投げて奇数が出る確率は1/2
よって(1/2)^nになるので合ってると思います。
解答が{1-1/2}^nになったのはそこが余事象の単元であるため強調したかったためだと思います。
解答が1-(1/2)^nであったら問題は「少なくとも１回は奇数が出る確率を求めよ」になると思います。
間違っていたらすみません

Raphyna

すみません。問題が｢奇数の目が少なくとも1回出る確率｣でした。申し訳ないです…。
解答が、1－（2分の1）のn乗です。
この場合は、（2分の1）のn乗ではいけませんか？