Question

みこと

写真の質問に答えてください！

38 第
基礎例題 19 図形の個数と組合せ □
(1) 正五角形の3個の頂点を結んでできる三角形は何個あるか。 また、そ
(2) 正五角形の2個の頂点を結んでできる線分は何本あるか。 [→発展別
うち正五角形と2辺を共有する三角形は何個あるか。
直線
図形の個数
図形の決まり方に注目
このような図形の個数を考える場合, 特に断りがなければ、できる図形が
ものや長さの等しい線分なども, 頂点が異なれば 「異なるもの」と考える。
******
CHART
GUIDE
解答
(1) 正五角形のどの3個の頂点も一直線上にないから, 3個の頂
点を選ぶと1つの三角形が決まる。
よって、正五角形の3個の頂点を結んでできる三角形の個数は
5C3-5.4.3
3.2.1
-10 (個)
また、正五角形と2辺を共有する三角形は、正五角形の1個の
頂点に対して1個決まるから, その個数は
5個
(2) 正五角形の5個の頂点のうち、2個の頂点を選ぶと1本の線
分が決まるから
(1) 三角形 → 一直線上にない3点が与えられると1つ決まる。
(2) 線分
2点が与えられると1つ決まる。
Lecture 図形の個数と組合せ
三角形や直線(線分)の個数を求める問題では次のことに注意しよう。
(3)
三角形…
一直線上にない3点が与えられると1つ決まる。
例えば,どの3点も一直線上にない個の穴があるとき.
三角形の個数は
nC3
異なる2点が与えられると1本引ける。
例えば,どの3点も一直線上にな
直線の本数は
nC2
注意 n個の点のうち,ある3点が一直線上にあれば,引ける直
正解
線の本数は異なってくる。
正五角形のどの3
頂点も一直線上にな
41 正七角形が
基礎例題
分けの方法の数 ロロロ
色の異なる6枚の色紙を次のように分ける方法は何通
(1) 3枚,2枚, 1枚の3組に分ける
(2) A,B,Cの3組に2枚ずつ分ける
CHART
GUIDE
とき,引ける
=10 (本)
2-1
どうして、正五角形の場 Legene
210
「ダメなので
(1) 1組目に3枚, 2組目に2枚, 3組目に残りの1枚を与える。
(3) (2)と違い, 3つの組は同じ枚数で区別がない。
そこで, (2)において3つの組の区別をなくすと考える。
BC3通り
(1) まず, 6枚から3枚を選ぶ方法は
次に、残りの3枚から2枚を選ぶ方法は
3C2通り
残りの1枚は1通りに定まるから, 求める方法の総数は
×3=60 (通り)
6.5.4
eCg×3C2=3.2.1
組分けの問題
分けるものの区別、 組の区別を明確に
(2) (1)と同様に考えて
6C2X4C2=-
(3) (2) の分け方で, A, B,
3! 通りずつできるから 90÷3!=15 (通り)
(3) において, 3! で割る理由
上の例題で6枚の色紙を1, 2, 3,456 とする。
290通りのうち,例えば, ①:1,2,
① ②
A,B,Cの区別
いえるから
解
6.5
2.TX
|答
4.3
2.1
(3) 2枚
=90(通り)
2:3③:56 をA,B,Cに分ける方法は,
右の3! 通り
Cの区別をなくすと, 同じものが
を1列に並べる順列の総数
なくすとこれらは同じ組分けに
90÷3! で (3) の答えがでる。
組合せ
A: 1, 2
A:1,2
A: 3, 4
A: 3, 4
A: 5, 6
A:5,6
に分ける
(1) 3枚 2枚、1枚に
分ける順序はどう変え
てもよい。 すなわち
6C3X3C1, 6C2X4C3,
6C2X4C1, 6C1X5C3,
6C1X5C2
のどれを計算してもよ
い。 結果はすべて同じ
になる。
39
←個の組の区別をなく
す → ! で割る
B : 3, 4
B: 5, 6
B:1,2
B: 5, 6
B: 1, 2
B : 3, 4
(3)
14 EX 42 12冊の異なる本を次のように分ける方法は何通りあるか。
(1) 5冊, 4冊, 3冊の3組に分ける
C: 5, 6
C: 3, 4
C: 5, 6
C: 1, 2
C: 3, 4
C: 1, 2
(2) 4冊ずつ3人に分ける

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

辺ではなく単に線分なので辺を引く必要はないです🌈いかがでしょうか❓

みこと

回答ありがとうございます！問題が「辺」か「線分」かによって決まってくるんですね？

みこと

ありがとうございます！