Question

ぽ

なんでこうなるんですか？🙇🏻‍♀️💦

86 漸化式 an+2=2an+1+15a" を変形すると
an+2+3an+1=5(an+1+3an)
an+2-5an+1==3(an+1-5an)
... 1
...... 2
JKLT (
LITH

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆい

三項間漸化式の公式を利用したのだと思います！

ぽ

ありがとうございます！

ぽ

α‬1、α‬2 の値はどうやって出すんですか？🙇🏻‍♀️

ゆい

an+2=x² 2an+1=2x 15an=15と置く特性方程式をたてて、一次方程式を解くと出せますよ！

ぽ

その式の右辺の係数の 1,2,15 はどこからわかるんですか、？

ゆい

問題文の係数をそのまま使っていますよ
下記のように置き換えます、

ぽ

なるほど！一次方程式を解いたら X=-5,3にならないですか？？それならその公式だとα‬の前にマイナスを付けてるから この写真の解説って符号逆じゃないんですか？🙇🏻‍♀️💦

ゆい

x²=2x+15
x²-2x-15=0
(x-5)(x+3)=0
x=5、-3
一次方程式をとくとx=5、-3になるので写真の符号は合っていますよ。