Question

Hi（受験生）

42.1
記述問題ないですか？？

とき,
これ
-B
す｡
性質
A
基本例題 42 確率の加法定理
袋の中に赤球1個, 黄球2個, 緑球3個,青球4個の合わせて10個の球が入って
いる。
(2) 3個の球の色がすべて異なる確率を求めよ。
(1) 3個の球の色がすべて同じである確率を求めよ。
この袋から一度に3個の球を取り出すとき
AとBが互いに排反事象 (A∩B=Ø) であるとき、 確率の加法定理
P(AUB)=P(A)+P(B)
(3つ以上の事象についても同様)
が成り立つ。つまり、この加法定理により、確率どうしを加える
ことができる。
(1)3個がすべて同じ色→「3個とも緑」と「3個とも青」の2つの排反事象の和事象。
(2)3個がすべて異なる色3色の選び方に注目し,排反事象に分ける。
CHART 確率の計算 排反なら 確率を加える
答
10個の球から3個を取り出す場合の総数は
(1) 3個の球の色がすべて同じであるのは
A:3個とも緑, B: 3個とも青
の場合であり,事象 A, B は互いに排反である。
よって, 求める確率は
P(AUB)=P(A)+P(B)
4 1
3C3 4C3
+
1+1=120 120 24
10C3
10C3
3個の球の色がすべて異なるのは、3個の球の色が次の
[1]~[4] のようになる場合である。
[1] 赤・黄･緑
[2] 赤・黄・青
事象 [1]~[4] は互いに排反であるから, 求める確率は
[3] 赤・緑・青
[4] 黄･緑・青
1・2・3
10 C3
+
=
1.2.4
10C3
50 5
120 12
+
1.3.4
10 C3
+
通り
2-3-4
10C3
p.364 基本事項 3 ④4
OO
問題の事象は, AとBの
和事象である。
事象A, B は同時に起こら
ない ( 排反)。
4色から1色を除く。
<事象 [1]~[4] の和事象。
<事象 [1] の確率は
C2C13C1
10C3
242
袋の中に、 2と書かれたカードが5枚, 3 と書かれたカードが4枚, 4と書かれた
カードが3枚入っている。 この袋から一度に3枚のカードを取り出すとき
同じである確率を求めよ。
を求めよ。
Op.371 EX34
365
27 確率の基本性質
2章

2周目
例題42
1
10個の球から3個を取り出すときの総数は10C3通
3個の球が全く同じであるとき
A:3個とも緑色
B:3個とも青色
のいずれかであり、事象A、Bは互いに排なので
3C3+4C3
5
10C3
120
24
of
DATE