Question

ゆゆ

数B「群数列」の問題です。
(1)の解答の赤い四角で囲ってある部分の変形がわからないので教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

75 自然数の列を、次のような群に分ける。 ただし, 第n群には 2-1 個の数が
入るものとする。
1 2,34,5,678,9,10, …....., 15 16,
第1群第2群第3群
第4群
第n群の最初の数をnの式で表せ。
(2)
第1群から第n群までに入るすべての数の和を求めよ。
(3) 150 は第何群の何番目の数か。
(1)
.....

75 (1) n ≧2のとき, 第1群から第 (n-1) 群ま
8)
でに入る数の個数は
1 +2 + 4 + ………. +2"-2
...
リー
1.(2−1−1)
2-1
= 2-1-1(個)
①
よって, 第n群 (n≧2) の最初の数は, 自然数の
列の第2"-1 項であるから 2n-1
これはn=1のときにも成り立つ。
ゆえに, 第n群の最初の数は
2n-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

初項1、公比2、項数n-1の等比数列の和です。

S=a(r^n-1)/(r-1)

にa=1、r=2、n→n-1を代入すればいいです。

ゆゆ

解答ありがとうございます🙇🏻‍♀️理解できました✨