Question

りゅう

これなぜ2行目で＝をつけてはいけないんですか？

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168 第6章|微分法の応用
関数がx=aで微分可能でなくても,x=aで極値をとる場合がある。
関数f(x)=|xlvx+1 の極値を求めよ。
考え方 絶対値をはずし, それぞれの区間で導関数の符号を調べる。
x30
イコールつけたら.
ダメ??
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応用
例題
3
解答
関数の定義域は x≧-1 である。
x≧0のとき
x>において f'(x)=√x+1+
x -1
f'(x)
よって, x>0 では,常に
-1≦x<0 のとき f(x)=-x√x+1<0のとき |x|=-x
-1<x<0 において
f'(x)=
2
f'(x)=0 とすると x= 3
以上から, f(x) の増減表は次のようになる。
f(x)
0
よって, f(x) は
f(x)=x√x+1 x≧0 のとき |x|=x
3x+2
2vx+1
......
xC
2√x+1
x=0 5²² ((x) ² = − 1 ²0
f'(x)>0
+
2
x= で極大値
3
2
3
20
極大
2√3
9
2√3
20
=
3x+2
2√x+1
極小
0
+
x=0で極小値0 をとる。

Answer 1

哲治

x=0で微分不可能だからです。