Question

こたろー

y=ax+1
y=√(2x-5) -1
が2点で交わる時
0<a<1/5
となるのですが、
直線の傾きがゼロより大きいか大きくないかで曲線と交わるのが1点か2点かに変わる理由を教えて欲しいです

y=ax+1
より)
co
a = +
-a=0
0
y=1/2x5-1
a=
-
|-
L
Co

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

感覚的な理解をしたい、という話と理解しました
直線は一定の増え方のままですが、
この曲線は傾きが0に近づいていき、
どこかで直線より平らかになります
ということは、もう1点で交わるはずです

無理関数と直線は、放物線と直線の話と同じことなので、
放物線で考えるとわかりやすいかもしれません

こたろー

つまり、この無理関数はxが大きくなるとどんどんx軸に対して平行になっていくから、直線の傾きを0より大きくすれば、必ず交わるといった感じでよろしいでしょうか

和

そうですね