Question

えだまめ

回答の〜が理解できません汗解説お願いします。

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24 (1) 関数 y=|x2+2x-3| のグラフをかけ。
(2) aを定数とする。 直線y=ax+7 と (1) のグラフとの共有点の個数を求
めよ。
[14 京都女子大]

(2) 直線y=ax+7 と y=x2+2x-3のグラ
フのx≦-3, 1≦xの範囲での共有点の個
数を調べる。
7
y=ax+7が(-3, 0) を通るとき
3
a=-7 S
y=ax+7 (10) を通るとき
よって, x≧-3, 1≦xの範囲での共有点の
個数は、 右の図から
7sammのとき 2個 a<-7.7 <a のとき1個
次に,y=ax+7 と y=-x2-2x+3 の
3<x<1の範囲での共有点の個数を調
y=ax+7 と y=-x2-2x+3からyを消
去して
-x2-2x+3=ax+7
x2+(a+2)x+4=0
すなわち
この判別式をDとすると
a=
D=(a+2)2-4･1・4=2+4a-12
=(a+6)a-2)
a=2
7
2<a</1/2のとき 4個
a= 3
-3
S+
O.: 1
D=0のとき
a=-6,2
よって,図から, -3<x<1の範囲での共有点の個数は
111513
a<-7, 1/23 Sa のとき 1個,
≤aのとき 1個, -7≦a<2のとき0個,
a=2のとき 1個,
以上から 求める共有点の個数は
7
7
a<2, 1/23 <a のとき 2個, a=2, 1/23のと
のとき 3個,
7
2<a</1/2のとき 2個
x
01F x
a=-7
UA
CAI
-35
key x≦-3, 1≦x
-3<x<1に分けて共有点の個数
を考える｡
[Support y=ax+7のグラフは,
点(0, 7) を通り傾きαの直線。
SS=
Support 接するときが, 共有点
の個数が変わる境目になる。 判別
式を利用。
[Support a=6のときの接点
は-3<x<1の範囲にはない。
+3