数学
高校生
赤線部分のように、なぜPベクトルの大きさを二乗するのでしょうか？
例題
3
10 解答 = (x,y, z) とする。
2=aa
²= Ta
15
20
2つのベクトル=(2,-1,0), = (6, -2, 1) の両方に垂直
で,大きさが3のベクトルを求めよ。
より = 0 であるから
より =0 であるから
=32であるから
①. ② から, y, z を x で表すと
これらを③に代入すると
整理すると
x=1のとき
x = -1 のとき
2x-v=0
6x-2y+z= 0
...
x2+y2+z2=32 ..
y=2x, z=-2x
x2+(2x)+(-2x)=9
9x2 = 9 すなわち x = ±1
y=2, z=2
y=-2, z=2
①
2
3
10
答p =(1,2,-2),(-1,-2,2)
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