Question

やまもと ばなな🐤

88番の（1）です
答えも出て一応成り立っていると思うのですがどうでしょうか❓

一辺の長さをとすると,(n+1)回行った後
V
て、数列 (S.)は初項
5
sit
5 ·()"'-()*
9
5
9
87
an+1-2
au+1+4
4a, +8
②-①から
<<-2
WA
(92) (an aanl
Aa +8
て定められる数列{an}の一般項を求めよ。
a +6+4)
α=0, 2=1, an+2+an+16an=0
針 2次方程式x+x6=0 の解はx=2, -3であるから, 漸化式は次の
形できる。
｢解答 an+2+an+16an=0 を変形すると
an+2-2an+1=-3(an+1-2an)
また
an+2+3an+1=2(an+1+3an)
また
数列{an+1-2an} は初項1,公比-3の等比数列で
an+1-2an=(-3)^-1
①
数列{an+1 +3an} は初項1,公比2の等比数列で
an+1+3an =2-1
5αn=2"-1-(-3)-1
■■■■■
an+2-2an+1=3(an+1-2a²), an+2+3an+1=2(an+1+3am)
ヒント ■
88 (1) x2+3x-4=0 の解はx=1, -4
(2) x2+5x+6=0 の解はx=-2, -3
(3) x2-6x+9=0の解はx=3 要項
a2-2a=1
a2+3a1=1
よって
an
88 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
(1) α=1,a2=2, an+2+3an+1-4an = 0
(2) a1=0,a=1, an+2+5an+1+6an=0
(3) a1=1,a2=4, an+2-6an+1+9an=0
27-1_(
階差数列{an+1- an}が等
例題10 と同じ要領で
[3] を参照。

274)
A
Anti
Gin=1^*T
(₁) AZZAX ²
an =
(²) k²
n
An A₁
n=1 Arzt/a1=^
Un = n(K)7²
7
atl
A₂ T²
ala =
a =
án = and thei
(₁) ^ = |arz.
(ii)n=2のとき、
Z K
7 (2n²-3n²th 16)
これはn=1のときでも
an = a₁ +
Antz + Panti + q am
a₁ = 1
A₁ = a₁ + Z² K² = 1 + + n(~~~-1) (²n=
Ka
x=4,-1
h
47²7
314^-1
Anti tan = 3 · 4h-1
1+ ²+ th
a=1で成り立つ
an= + (2W²-3n²th topp
2+Zk
5
Ant² = 4 Ant₁ = -1 (Anti-4an).
bn+₁ = -ba
1075-2 15²-ti
b₁ = 2 · (-1)^² |
anti - 4an = (2+(-1)^²! (1)
Ante + Anti = "4 (anti tan).
Cutl
(n=
Anti-4an = bn chre
any + An= Cahie
lätt -47
5an = 3.4^²-1 + 2 + (-1)^-17.
An= 3₁4h²¹ +2+(-1gn-1
H

(1,2ので
である。
になる事は、裏が
11/1/28/1/2
+4)
**************
88 (1) 3i-400を変形すると
よって、数列)は初項1.4の等比数列
したがって2のとき
a₂ = a₁ +
1+2 (-4)*-
=1+
1-(-4) 1
1-(-4)
④ - ⑤から
したがって
6-(-4)-1
5
a₁ =
① で n=1 とすると α = 1 が得られるから, ①
はn=1のときにも成り立つ。
よって
a₁ =-
6-(-4)-1
5
別解 an+2+34万+1-44=0 を変形すると
an+2ax+1=-4 (an+1-am)
an+2+4an+1=an+1+4an
an+1+40m=an+401・・・・・・・
a2+4a=6であるから +1 +40 = 6
an+1-am=(-4)"-1
②より, 数列{an+1-4 } は初項az-α=1, 公
比-4の等比数列で
(2)
50m=6-(-4)"-1
6-(-4)-1
5
=a₂+4a₁
数学B STEP A・B、発展問題

数列 隣接３項間の漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mi-

下図を参照してみてください！
赤全部の符号が違います。

mi-

赤全部→赤線部

やまもと ばなな🐤

符号を変えたら出来ました！ありがとうございます