Question

さ

ABCDEFの6人が横に1列に並ぶ時、AがBとCいずれも隣り合わない並び方は何通りあるかという問題で
考え方が分かりません。どなたか教えてくれると嬉しいです！

順列 早く 場合の数 お願い 高校数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

さ様

（全体）－{（ＡＢが隣り合う）＋（ＡＣが隣り合う）－（ＡＢＣが隣り合う）}

＝６！－{（５！×２）＋（５！×２）－（４！×３！）}

としてはどうでしょう？

さ

回答ありがとうございます！

何故ABCが隣合う時を引かないと行けないのですか！
重ね重ねすみません💦

Answer 2

Take

さ様

「ＡＢＣが隣り合うもの」は「ＡＢが隣り合うもの」としても「ＢＣが隣り合うもの」としてもカウントされます。
これではダブルカウントになるので「ＡＢＣが隣り合うもの」を１回分引きます。他の例だと
サッカー部２０人、生徒会執行部１０人、サッカー部と生徒会執行部の兼部３人であるとき
（サッカー部または生徒会執行部）＝（サッカー部）＋（生徒会執行部）－（サッカー部と生徒会執行部の兼部）＝２０＋１０－３＝２７（人）
といったかんじです。

さ

なるほど！！そういう事でしたか！よく分かりました本当にありがとうございました！！！！！