Question

きゃべつ

(2)の一枚目の1番下から2枚目の1番上に行くまでの計算が合わないので過程を教えてください(>_<)

≧0≦0 のとき, 関数
y=cos20+√3 sin 20-2√3 cos0-2sin0① について、
次の問いに答えよ.
(1) sin+√3cos0=t とおくとき,t のとりうる値の範囲を求
めよ.
(2) ① tで表せ.
(3) ① の最大値、最小値とそれを与える6の値を求めよ.
の2種類の式一
60 (2)の式と似ていますが, 60 (2) は sinx と cosx
61 は sine, cose, sin 20, cos 26 の4種類の式である点が異な一
います。 しかし, 誘導がついているので, それに従えばよいでし
う. ヤマは(2)で, sine, cos0 から, cos 20, sin 20 を導く手段が見つけ
かどうかです.
精講
(1) t=sin0+√3 cose
13
= 2(sine + cose.√3)
2
解答
= (sin @cos y+cos #sin ^) - 2sin (+4)
π
2
3
3
100より、
£4,
π
π
set1/08/1/5だから、
π
-≤0+·
6
3
3
√3
≤sin (0+
: -1≤t≤√√ 3
(2) = (sin0+√3 cos 0 ) ²
=sin²0+2√3 sin@cos0+3cos'
0004+2000
_1-cos 20
2
+√3 sin 20+3..
A
1+cos 20
2
【合成して 0を1
所にする
2
7
√3
con="
2
A
6
2倍角、半角の公式

=cos20+√3 sin 20+2
∴.cos20+√3
sin20=f2-2
よって, y=t2-2-2t
asing=t2-2t-2
注 sin', cos' がでてくると, cos20 に変わることを覚えておきま
しょう.
(3) (2)より,y=(t-1)²-3
(1) より -1≦t≦√3 だから
t=-1のとき, 最大値1
t=1のとき, 最小値-3
次に,t=-1 のとき
2sin (+-)-1 だから sin(6+4/5) -- 1/27
0+ =
0+
よって、+1=-1
6
また, t=1のとき
2sin (0) = 1だから,sin (0+/-)=1/27
+
よって、万一
=
TORCE
π
3 6
以上のことより,
・一匹
=-7
2
: 0= - T
6
101
最大値10:
1 (0) 最小値-3
2), (0=
-3 (0= - Z)
-1-2√3
+--3
1√3

三角関数 加法定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

ほい

きゃべつ

分かり易い説明ありがとうございます！！