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xやx²の係数にaがあるときは、＝0になるときと≠0になるときで場合分けをします。
(1)
a²x+1＝ax+a
→ a(a-1)x＝a-1…※
a(a-1)≠0のときと、a(a-1)＝0の時で場合分け
①a(a-1)≠0のとき、
a(a-1)x=a-1 を両辺ａ（ａ－１）で割って
→ x＝(a-1)/a(a-1)
→ ＝1/a
a(a-1)＝0 のうち、a＝0のとき、
※にa=0を代入すると
0・x＝0-1 → 0＝1となって成り立っていません。このときのxはどんな値をとっても成り立ちませんので、xは解なし
a＝1のとき、※にa＝1を代入すると
0・x＝0 → 0＝0となって、xはどんな値をとっても成り立ちますので、xはすべての実数
とりあえず、ここまでわかりますか？
aが数字だったら、xの一次方程式なので、xがついているものとついていないものにわけたのです。
(2)
a≠0とa＝0で場合分け
①a≠0のとき、ax²+(a²-1)x-a＝0
たすきがけをして
a＼／-1 …-1
1／＼a …a²
(ax-1)(x+a)＝0
→ x＝1/a、-a
②a＝0のとき、0x²+(0-1)x-0＝0
→ -x＝0
→ x＝0
ありがとうございます！
お陰様で理解出来ました😭✨
明日テストなのでほんとに助かりました！🙏
とてもわかりやすい説明をありがとうございます✨
送っていただいたところまで理解出来ました！
ひとつ思ったのですが、最初の式変形は、なにを注意してやるべきなんでしょうか？
xを含んでいるか含んでいないか、ですか？