Question

てぃあ

(2)の最大値の範囲を求める時に「f(x)=2とすると」をなんでしているかわからないです。最小値を求める時の範囲は出せるんですけど最大値の方が分からないので教えてください。

3 a>0とする。 関数f(x)=x-3x2+2 (0≦x≦a) について 次の問いに答え
よ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。

428 f(x)=x-3x² +2 を微分すると
f'(x)=3x2-6x=3xx-2)
f'(x)=0 とすると
x=0, 2
x≧0 において, f(x) の増減表は次のようになる。
x
0
f'(x)
f(x) 2 \
x≧0における y=f(x)
のグラフは右の図のよ
うになる｡
[1[1] 0<a<2のとき
x=αで最小値
a³-3a²+2
[2] 2≦a のとき
x=2で最小値-2
(2) f(x) = 2 とすると
よって
したがって
[1] 0<a<3のとき
x=0で最大値2
x2(x-3)=0
[2] α=3のとき
x=0,3
x=0, 3 で最大値 2
[3] 3 <a のとき
x=αで最大値
-
a³-3a²+2
2
0 +
-2 1
y
O
-2
y
12
x3-3x2+2=2
0
-2
2
12
2
3
x

数ⅱ 数学 最大値 最小値 関数の増減と極大・極小